$c o t θ c o t 3 θ = 1$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

Created: 4 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

(2 n + 1) \frac{π}{4}

(2 n + 1) \frac{π}{8}

n \frac{π}{4}

(2 n - 1) \frac{π}{2}

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় অতিরিক্ত প্রশ্নসমূহ উচ্চতর গণিত বৃত্তের সাধারণ ও আদর্শ সমীকরণ 2018

Des

Best Ans:

cos θ cos 3θ/sin θ sin 3θ = 1

→ cos θ cos 3θ — sin θ sin 3θ = 0

→ cos( θ+3θ) = 0

→cos 4θ = (2n+1)π/2

Then, θ = (2n+1)π/8

0 0

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ হলো:

\[
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
\]

এখানে:

এই সমীকরণের মাধ্যমে, বৃত্তের কেন্দ্র এবং ত্রিজ্যার মান জানা থাকলে সহজেই বৃত্তের আকার এবং অবস্থান নির্ধারণ করা যায়।

বৃত্তের আদর্শ সমীকরণ হলো:

\[
x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0
\]

এখানে:

$g$, $f$, এবং $c$ হলো ধ্রুবক, যেগুলোর মান অনুযায়ী বৃত্তের কেন্দ্র এবং ত্রিজ্যা নির্ধারিত হয়।
কেন্দ্র $(-g, -f)$ এবং ত্রিজ্যা $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$।

এই সমীকরণটি বৃত্তের একটি সাধারণ রূপ, যা থেকে আমরা বৃত্তের কেন্দ্র এবং ত্রিজ্যার মান নির্ধারণ করতে পারি।

cotθ cot3θ=1 সমীকরণের সাধারণ সমাধান -